下一个排列

题目 ​

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地修改，只允许使用额外常数空间。

Example 1:

Input: nums = [1,2,3]  
Output: [1,3,2]

Example 2:

Input: nums = [3,2,1]  
Output: [1,2,3]

Example 3:

Input: nums = [1,1,5]  
Output: [1,5,1]

Example 4:

Input: nums = [1]  
Output: [1]

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

解题思路 ​

• 题目有 3 个问题需要解决。如何找到下一个排列。不存在下一个排列的时候如何生成最小的排列。如何原地修改。先解决第一个问题，如何找到下一个排列。下一个排列是找到一个大于当前排序的字典序，且变大的幅度最小。那么只能将较小的数与较大数做一次原地交换。并且较小数的下标要尽量靠右，较大数也要尽可能小。原地交换以后，还需要将较大数右边的数按照升序重新排列。这样交换以后，才能生成下一个排列。以排列 [8,9,6,10,7,2] 为例：能找到的符合条件的一对「较小数」与「较大数」的组合为 6 与 7，满足「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。当完成交换后排列变为 [8,9,7,10,6,2]，此时我们可以重排「较小数」右边的序列，序列变为 [8,9,7,2,6,10]。
• 第一步：在 nums[i] 中找到 i 使得 nums[i] < nums[i+1]，此时较小数为 nums[i]，并且 [i+1, n) 一定为下降区间。
• 第二步：如果找到了这样的 i ，则在下降区间 [i+1, n) 中从后往前找到第一个 j ，使得 nums[i] < nums[j] ，此时较大数为 nums[j]
• 第三步，交换 nums[i] 和 nums[j]，此时区间 [i+1, n) 一定为降序区间。最后原地交换 [i+1, n) 区间内的元素，使其变为升序，无需对该区间进行排序。
• 如果第一步找不到符合条件的下标 i，说明当前序列已经是一个最大的排列。那么应该直接执行第三步，生成最小的排列。

代码 ​

func nextPermutation(nums []int) {  
    i, j := 0, 0  
    for i = len(nums) - 2; i >= 0; i-- {  
       if nums[i] < nums[i+1] {  
          break  
       }  
    }  
    if i >= 0 {  
       for j = len(nums) - 1; j > i; j-- {  
          if nums[j] > nums[i] {  
             break  
          }  
       }  
       swap(&nums, i, j)  
    }  
    reverse(&nums, i+1, len(nums)-1)  
}  
  
func reverse(nums *[]int, i, j int) {  
    for i < j {  
       swap(nums, i, j)  
       i++  
       j--  
    }  
}  
  
func swap(nums *[]int, i, j int) {  
    (*nums)[i], (*nums)[j] = (*nums)[j], (*nums)[i]  
}